Procenten en percentages kom je overal tegen: in de winkel, op je rapport en in het nieuws. Toch gaat het vaak mis, vooral bij korting en bij terugrekenen. Met een paar vaste regels kun je elk percentage berekenen.
Wat is een procent?
Procent betekent letterlijk "per honderd". 20% is dus 20 van de 100, oftewel 0,20 of 1/5. Alle procentberekeningen komen neer op het omzetten van een percentage naar zo'n decimaal getal.
Een procent van een getal berekenen
Wat is 20% van 80? Je rekent 0,20 × 80 = 16. Op dezelfde manier is 15% van 240 gelijk aan 0,15 × 240 = 36.
Procentuele toename of afname
Een spelletje stijgt van 50 naar 65 euro. Het verschil is 15 euro. Dat is 15 : 50 × 100% = 30% duurder. Let op: je deelt altijd door het oude bedrag.
Korting berekenen
Een jas kost 80 euro en heeft 25% korting. Je betaalt dan nog 75% van de prijs: 0,75 × 80 = 60 euro. Reken je eerst de korting uit (0,25 × 80 = 20) en trek je die af, dan kom je op hetzelfde bedrag uit.
Groeifactor: een snelle manier
Bij een toename van 20% vermenigvuldig je met 1,20. Bij een afname van 20% vermenigvuldig je met 0,80. Die groeifactor is handig bij meerdere veranderingen achter elkaar.
Terugrekenen naar het oorspronkelijke bedrag
Na 20% korting kost een broek 48 euro. Wat kostte hij daarvoor? Je betaalt 80% van de oorspronkelijke prijs, dus 48 : 0,80 = 60 euro. De fout die veel leerlingen maken, is 20% bij 48 optellen. Dat is fout, omdat de 20% over het oorspronkelijke bedrag ging.
Procent of procentpunt?
Stijgt een rente van 10% naar 15%, dan is dat 5 procentpunten hoger. In procenten is dat een stijging van 5 : 10 × 100% = 50%. De twee uitkomsten zijn allebei juist, maar ze betekenen iets anders.
Twee kortingen achter elkaar
Eerst 20% korting en daarna nog eens 20% extra korting is geen 40% korting. Voor een prijs van 60 euro: 60 × 0,80 × 0,80 = 38,40 euro. Dat is in totaal 36% korting, omdat de tweede korting over een lager bedrag gaat.
Oefenopgaven met antwoorden
- Wat is 15% van 240?
- Een prijs stijgt van 40 naar 46 euro. Hoeveel procent is dat?
- Na 25% korting kost een tas 45 euro. Wat was de oorspronkelijke prijs?
- Een percentage stijgt van 12% naar 18%. Hoeveel procentpunten en hoeveel procent is dat?
Antwoorden: 1) 0,15 × 240 = 36. 2) 6 : 40 × 100% = 15%. 3) 45 : 0,75 = 60 euro. 4) 6 procentpunten, en 6 : 12 × 100% = 50%.
Percentage berekenen: hoeveel procent is het?
Je hebt 12 van de 40 vragen goed. Dat is 12 : 40 × 100% = 30%. Bij een toets met 240 punten waarvan je er 36 haalt, is het percentage 36 : 240 × 100% = 15%. Zo bereken je altijd een percentage: deel je het stuk door het geheel en maak je er procenten van.
Een vast stappenplan
- Lees de vraag en bepaal wat het geheel (100%) is.
- Bepaal wat je moet uitrekenen: een deel, het percentage of het geheel.
- Schrijf het percentage als decimaal getal (25% = 0,25).
- Reken uit en controleer of de uitkomst logisch is. Een korting maakt iets goedkoper, geen duurder.
Procenten in het dagelijks leven
Procenten kom je tegen bij korting in de winkel, btw op een prijs, rente op een spaarrekening en cijfers met een weging. Bij elk van die situaties draait het om dezelfde vraag: over welk bedrag gaat het percentage? Wie dat steeds eerst vaststelt, maakt veel minder fouten.
Hoe bijles wiskunde hierbij kan helpen
Procenten zijn de basis voor veel andere onderwerpen, van rente tot statistiek. Bij bijles wiskunde aan huis oefent een vaste docent tot de regels vanzelf gaan en jouw kind niet meer twijfelt over het oude of het nieuwe bedrag.
Veelgestelde vragen
Hoe bereken je btw?
Bij 21% btw vermenigvuldig je de prijs zonder btw met 1,21. Van 100 euro wordt dat 121 euro. Om terug te rekenen deel je door 1,21.
Wat is het verschil tussen procent en procentpunt?
Procent is een verhouding, procentpunt is het verschil tussen twee percentages. Van 10% naar 15% is 5 procentpunt, maar een stijging van 50%.
Waarom klopt 20% erbij en 20% eraf niet?
Omdat het tweede percentage over een ander bedrag gaat. Na 20% erbij is het bedrag groter, dus 20% eraf is dan meer dan 20% van het beginbedrag.