De oppervlakte is de ruimte die een vlak inneemt. Je gebruikt hem op school, maar ook thuis, bijvoorbeeld voor een vloer of een verfklus. Hieronder staan de formules voor alle vormen, met voorbeelden en een stappenplan.
Wat is oppervlakte?
De oppervlakte laat zien hoeveel vierkantjes er in een vlak passen. Je geeft hem aan in vierkante eenheden: cm², m² of km². Omdat je twee lengtes met elkaar vermenigvuldigt, komt er altijd een kwadraat in de eenheid.
De formules
- Rechthoek: lengte × breedte
- Vierkant: zijde × zijde
- Driehoek: ½ × basis × hoogte
- Parallellogram: basis × hoogte
- Trapezium: ½ × (a + c) × hoogte, met a en c de evenwijdige zijden
- Ruit: ½ × diagonaal 1 × diagonaal 2
- Cirkel: π × straal². Meer daarover lees je bij omtrek en oppervlakte van een cirkel.
Rekenvoorbeelden
- Rechthoek van 5 m bij 4 m: 5 × 4 = 20 m².
- Driehoek met basis 8 cm en hoogte 5 cm: ½ × 8 × 5 = 20 cm².
- Parallellogram met basis 6 cm en hoogte 4 cm: 6 × 4 = 24 cm².
- Trapezium met a = 5 cm, c = 9 cm en hoogte 4 cm: ½ × (5 + 9) × 4 = 28 cm².
- Ruit met diagonalen van 6 cm en 8 cm: ½ × 6 × 8 = 24 cm².
Let op de hoogte
De hoogte staat altijd loodrecht op de basis. Bij een schuine zijde is de hoogte niet de zijde zelf. Ken je alleen de zijden van een rechthoekige driehoek, dan kun je de ontbrekende lengte berekenen met de stelling van Pythagoras.
Samengestelde figuren
Bij een vorm als een L knip je hem in stukken die je wel kunt uitrekenen, of je trekt een stuk af van een grotere vorm. Neem een rechthoek van 8 bij 5 met een uitsnede van 3 bij 2: 8 × 5 − 3 × 2 = 40 − 6 = 34. De oppervlakte is 34 vierkante eenheden.
m² berekenen voor een kamer
Voor een vloer of muur reken je meestal met rechthoeken: lengte × breedte. Een kamer van 4,5 m bij 3 m is 13,5 m². Bij vloerbedekking of verf koop je vaak wat extra, omdat er snijverlies is. Kijk op de verpakking of vraag het in de winkel.
Eenheden omrekenen
- 1 m² = 10.000 cm²
- 1 hectare = 10.000 m²
- 1 km² = 1.000.000 m²
Een tafelblad van 2,5 m² is dus 25.000 cm². Bij oppervlaktes reken je met een factor 100 × 100 als je van meter naar centimeter gaat, niet met 100.
Veelgemaakte fouten
- De ½ vergeten bij een driehoek.
- De zijde gebruiken in plaats van de hoogte.
- De eenheid vergeten of cm² en m² door elkaar halen.
- Vergeten dat een samengestelde figuur eerst in stukken moet.
Oefenopgaven met antwoorden
- Bereken de oppervlakte van een rechthoek van 7 m bij 3 m.
- Een driehoek heeft een basis van 10 cm en een hoogte van 6 cm.
- Een trapezium heeft evenwijdige zijden van 4 en 8 cm en een hoogte van 5 cm.
Antwoorden: 1) 7 × 3 = 21 m². 2) ½ × 10 × 6 = 30 cm². 3) ½ × (4 + 8) × 5 = 30 cm².
Hoe bijles wiskunde hierbij kan helpen
Meetkunde vraagt om goed kijken en netjes werken. Bij bijles wiskunde aan huis oefent een vaste docent met opgaven op het niveau van jouw kind, tot formules en eenheden vanzelf gaan.
Veelgestelde vragen
Hoe reken ik cm² om naar m²?
Deel door 10.000. Dus 25.000 cm² is 2,5 m².
Wat is het verschil tussen omtrek en oppervlakte?
De omtrek is de lengte van de rand. De oppervlakte is de ruimte binnen die rand.
Hoe bereken ik de oppervlakte van een muur?
Bereken hoogte × breedte. Trek de oppervlakte van deuren en ramen eraf als je die niet wilt meetellen.