Een temperatuur van min 5 graden, een schuld van 200 euro, een diepte van 30 meter onder zeeniveau: negatieve getallen komen in het dagelijks leven vaak voor. Toch gaat het rekenen ermee vaak mis, vooral zodra er twee minnen achter elkaar staan.
De getallenlijn
Negatieve getallen staan links van 0 op de getallenlijn, positieve getallen rechts. Optellen betekent naar rechts bewegen, aftrekken betekent naar links bewegen — ook als je bij een negatief getal begint.
Optellen en aftrekken
3 − 5 = −2 (van 3 vijf stappen naar links)
−3 − 4 = −7 (van −3 nog vier stappen verder naar links)
−3 − (−5) = 2 (min en min wordt plus: −3 + 5 = 2)
De regel "min en min wordt plus" geldt bij aftrekken van een negatief getal: je trekt iets weg dat zelf al negatief is, dus het resultaat wordt groter.
Vermenigvuldigen en delen
plus × min = min (3 × −4 = −12)
min × plus = min (−3 × 4 = −12)
min × min = plus (−3 × −4 = 12)
Dezelfde regels gelden voor delen: gelijke tekens geven een positieve uitkomst, verschillende tekens geven een negatieve uitkomst.
Voorbeeld 1: temperatuur
Het is −4 °C. De temperatuur stijgt met 9 graden. Wat is de nieuwe temperatuur? −4 + 9 = 5 °C.
Voorbeeld 2: rekenen met haakjes
Bereken −6 − (−2) × 3. Eerst vermenigvuldigen: (−2) × 3 = −6. Dan: −6 − (−6) = −6 + 6 = 0.
Voorbeeld 3: delen
Bereken −20 ÷ (−4). Min gedeeld door min is plus: −20 ÷ (−4) = 5.
Veelgemaakte fouten
- "Min en min wordt plus" toepassen bij optellen, terwijl die regel bij vermenigvuldigen en delen anders werkt dan bij aftrekken.
- Het teken van het antwoord vergeten te controleren.
- Bij een som met meerdere bewerkingen de volgorde (eerst × en ÷, dan + en −) niet aanhouden.
Hoe bijles wiskunde hierbij kan helpen
Negatieve getallen worden vertrouwd met veel korte oefeningen, liefst met de getallenlijn erbij getekend. Bij bijles wiskunde aan huis oefenen we net zo lang tot de tekenregels een automatisme worden.