Breuken zijn voor veel leerlingen lastig, maar met vaste regels lukt het bijna altijd. Hieronder zie je hoe je breuken vereenvoudigt, optelt, aftrekt, vermenigvuldigt en deelt, met voorbeelden en oefenopgaven.
Wat is een breuk?
Een breuk is een deel van een geheel. De teller (boven) zegt hoeveel delen je hebt. De noemer (onder) zegt in hoeveel gelijke delen het geheel is verdeeld. Bij 3/4 heb je drie van de vier gelijke delen.
Breuken vereenvoudigen
Deel teller en noemer door hetzelfde getal. 12/18 wordt 2/3, want 12 : 6 = 2 en 18 : 6 = 3. Blijf delen tot het niet meer kan.
Breuken optellen en aftrekken
Je kunt alleen breuken optellen of aftrekken met dezelfde noemer. Maak de noemers eerst gelijk.
- 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
- 3/4 − 1/6 = 9/12 − 2/12 = 7/12
Je telt alleen de tellers op. De noemer blijft gelijk.
Breuken vermenigvuldigen
Vermenigvuldig teller met teller en noemer met noemer. 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2. Vereenvoudig daarna.
Breuken delen
Delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde. 3/4 : 1/2 = 3/4 × 2/1 = 6/4 = 3/2 = 1 1/2.
Gemengde getallen en een breuk van een getal
- 1 1/2 = 3/2, want 1 = 2/2 en 2/2 + 1/2 = 3/2.
- 3/5 van 40 is 40 : 5 × 3 = 24.
Van breuk naar decimaal en procent
Deel de teller door de noemer. 3/4 = 3 : 4 = 0,75 = 75%. Zo kun je breuken vergelijken met procenten en decimale getallen. Meer over procenten lees je in ons artikel over procenten en percentages berekenen.
Veelgemaakte fouten
- De noemers optellen: 1/2 + 1/3 is niet 2/5.
- Vergeten het antwoord te vereenvoudigen.
- Bij delen het omgekeerde niet nemen.
- Bij gemengde getallen het gehele getal en de breuk apart rekenen zonder om te zetten.
Oefenopgaven met antwoorden
- 2/5 + 1/10
- 3/4 × 2/3
- 5/6 : 2/3
Antwoorden: 1) 4/10 + 1/10 = 5/10 = 1/2. 2) 6/12 = 1/2. 3) 5/6 × 3/2 = 15/12 = 5/4 = 1 1/4.
Breuken vergelijken
Maak de noemers gelijk om te zien welke breuk groter is. Wat is groter, 3/4 of 5/8? Je schrijft 3/4 als 6/8. Omdat 6/8 groter is dan 5/8, is 3/4 groter. Je kunt ook naar decimalen kijken: 3/4 = 0,75 en 5/8 = 0,625.
Breuken in het dagelijks leven
Je gebruikt breuken bij recepten, bij verdelen en bij kortingen. Heb je in een recept 3/4 liter melk nodig en wil je een dubbele portie maken, dan reken je 3/4 × 2 = 6/4 = 1 1/2 liter. Wie breuken begrijpt, ziet zulke berekeningen sneller.
Hoe bijles rekenen hierbij kan helpen
Breuken zijn de basis van veel latere onderwerpen. Bij bijles rekenen of bijles wiskunde aan huis oefent een vaste docent met veel voorbeelden, tot rekenen met breuken vanzelf gaat.
Veelgestelde vragen
Hoe vereenvoudig ik een breuk?
Zoek een getal waar zowel de teller als de noemer door deelbaar is en deel ze allebei. Herhaal tot het niet meer kan.
Waarom maak ik noemers gelijk bij optellen?
Omdat je alleen dingen van dezelfde grootte kunt optellen. Kwarten en zesden moet je eerst in dezelfde stukjes uitdrukken.
Wat is het omgekeerde van een breuk?
Je wisselt de teller en de noemer om. Het omgekeerde van 2/3 is 3/2.